مکانیک کوانتومی چیست؟
همین حالا لیوان آبی را که در دست دارید، رها کنید. چه اتفاقی میافتد؟ بدیهی است که لیوان به زمین خورده و خرد میشود. این اتفاق بارها و بارها برای همه ما پیش آمده و آموختهایم که علت چیزی نیست جز نیروی گرانش. تا به حال فکر کردهاید که دیوید کاپرفیلد چگونه از دیوار چین رد شد؟ پاسخ قطعی هر فرد عاقلی این است: شعبده بازی. در این زمینه هم با رجوع به عقل خود میدانیم که رد شدن از دیواری با آن ضخامت غیرممکن است. قوانینی از این دست که انسان بطور غریزی و با آزمون و خطا در طول زندگی خود میآموزد، همگی هسته فیزیک کلاسیک را تشکیل میدهند. در آغاز قرن بیستم نیز دانشمندان فکر میکردند که فیزیک کلاسیک در مورد تمامی پدیدهها صدق میکند اما پس از مطالعه جهان ریزساختار (جهان مولکولها و اتمها)، به مشاهدههایی برخوردند که به هیچ عنوان با فیزیک کلاسیک توجیه نمیشد. اتم، الکترون و امواج نور هیچیک از قوانین عادی فیزیک پیروی نمیکردند. فیزیکدانان شروع به مطالعه ذرات کردند و قوانین جدید فیزیکی را کشف کردند که در این دنیای کوچک حکمفرما بود. این قوانین مکانیک کوانتومی نام نهاده شد.
سرآغاز
از اواسط قرن نوزدهم میلادی در جهان بتدریج پدیدههایی مشاهده شد که توضیح آنها با فیزیک کلاسیک ممکن نبود. در نتیجه کم کم این ذهنیت به وجود آمد که آیا واقعاً این فیزیک کامل است؟ پاسخ این پرسش خیر بود. کندوکاو برای یافتن این پاسخ به دو انقلاب بزرگ در فیزیک را رقم زد: نظریه نسبیت و مکانیک کوانتومی.
قوانین فیزیک در ابعاد اتمها با قوانین در ابعاد دنیای روزمرهای که ما در آن زندگی میکنیم، زمین تا آسمان تفاوت دارد. یکی از اولین تناقضهایی که فیزیک کلاسیک نمیتوانست جوابی برایش پیدا کند، طیف خطی به وجود آمده حاصل از گرم کردن گازهای سبک بود، که برای اولین بار در سال 1850 مشاهده شد. تا قبل از آن تصور میشد که طیفهای نشری مواد همیشه بطور پیوسته ظاهر میشوند. وجود چنین فاصلههایی میان خطوط طیفهای نشری یکی از اولین و مهمترین مدارک دال بر کامل نبودن فیزیک کلاسیک در توضیح تمام پدیدههای طبیعت بود.
اوج روند توسعه و پیشرفت مکانیک کوانتوم بین سالهای 1900 تا 1950 میلادی اتفاق افتاد. تلاشها و دستاوردهای این دوره درخشان از تکامل فیزیک، ما را به شاخه جدیدی در آن رساند. البته که معرفی تمام این دستاوردها در حوصله این مطلب نمیگنجد و فقط به تعداد اندکی از مهمترین رویدادها اشاره خواهد شد.
پایان حکمرانی فیزیک کلاسیک
اولین سرنخی را که میتوانست توضیح مناسبی برای وجود خطها در طیف نشری خطی گاز گرما دیده باشد، توسط ماکس پلانک آلمانی کشف شد. در سال 1900 میلادی، پلانک معادله انرژی را نوشت. معادلهای که اولین و یکی از مهمترین شالودههای مکانیک کوانتوم را بنا نهاد. این فیزیکدان در معادله خود از یک فرض ساده، اما در عین حال بسیار عجیب در زمان خودش استفاده کرد. او میگفت: «انرژی بطور پیوسته ساطع نمیشود. بلکه به صورت بسته بندی شده منتشر میشود که در هر بسته مقدار مشخص و ثابتی دارد.» او هر بسته را یک کوانتا نامید.
معمای طیفهای نشری خطی با استفاده از فرض کوانتیده بودن انرژی حل و دلیل ایجاد فاصله بین این خطوط توجیه شد. البته که این تازه شروع کار بود. محاسبات پلانک به وضوح نشان میداد بین نتایج تجربی بدست آمده و پیش بینیهای فیزیک کلاسیک اختلاف فاحشی وجود دارد.
آلبرت اینشتین در سال 1905 میلادی از این ایده ماکس پلانک استفاده کرد و اثر فتوالکتریک را (که تا آن زمان توضیحی برایش وجود نداشت) توضیح داد. بر پایه محاسبات اینشتین اتمهای یک فلز، یک کوانتا انرژی (فوتون) را یا کاملاً ساطع میکنند یا اصلاً هیچ انرژیای ساطع نمیکنند.
اینشتین همچنین فرض پلانک بر کوانتیده بودن انرژی را به عنوان یک ویژگی ذاتی امواج الکترومغناطیسی دانست. با در نظر گرفتن ذاتی بودن این ویژگی، میشد از گسسته بودن خطوط طیف نشری خطی گازها، وجود ترازهای انرژی گسسته در اتمها را نتیجه گرفت. فرض کوانتیده بودن انرژی ذرات به عنوان یک ویژگی ذاتی ماده توانست توضیح پلانک در حل معمای خطوط طیفی را کاملتر کند. معمایی که کلید اصلی حلش گسسته دانستن ترازهای اتمها و در نتیجه امواج الکترومغناطیسی است.
شیرجه به اعماق اتم
سال 1913 میزبان اتفاق مهم دیگری بود که نقش به سزایی در پیشرفت مکانیک کوانتومی داشت. نیلز بور دانمارکی برای توضیح ساختمان اتم از نظریه کوانتوم استفاده کرد و مدل اتمی رادرفورد که اتم را به منظومه شمسی تشبیه میکرد، با این نظریه شرح و بسط داد. در این مدل، اتم شامل یک هسته باردار در مرکز است که الکترونها به دور آن میچرخند. درست مانند خورشید که در مرکز منظومه شمسی قرار دارد و سیارات که در مدارهای متفاوت به دور آن میگردند. همچنین بیشترین مقدار جرم اتم در هسته آن است. مثل خورشید که بیشترین جرم منظومه ما را در بردارد.
او سعی کرد تا این مدل را با دید کوانتومی خود گسترش دهد. دو مورد از مهمترین فرضیههای او درباره ساختار اتم به این شرحاند:
- برخلاف فیزیک کلاسیک که وجود بی نهایت مدار در هر فاصلهای از هسته اتم را ممکن میداند، یک الکترون فقط میتواند در فواصل مشخصی از هسته قرار داشته باشد که به هر کدام از آنها یک حالت پایه گفته میشود. حالتی که در آن الکترون انرژی ساطع نمیکند. به عبارت دیگر الکترونهای یک اتم به صورت کوانتیده، یک مدار را اشغال میکنند و فقط میتوانند از یک مدار مشخص به مدار مشخص دیگری حرکت کنند و هرگز امکان اینکه در جایی دیگر مثلاً بین این دو مدار مشخص قرار بگیرند را ندارند. این فرضیه بور تا به امروز نیز کاملاً معتبر مانده است.
- قوانین حرکت نیوتنی، در اتم و بین الکترون و هسته نیز جواب میدهد. اما به جای نیروی گرانش، نیروی الکترومغناطیسی است که در این ابعاد حکمرانی میکند. الکترونها و هسته توسط این نیرو یکدیگر را جذب یا دفع میکنند و دلیل آن هم متفاوت بودن بار آنها نسبت به هم است.
پس از نتایج بدست آمده توسط بور، سوال اساسی به وجود آمد که پاسخ به آن کمک شایانی به جلو رفتن روند تکامل مکانیک کوانتوم کرد. سوال این بود: چرا الکترونها فقط میتوانستند بین مدارها جابجا شوند و امکان حضور در نقاط دیگر در فضای اتم را نداشتند؟
ورنر هایزنبرگ به کمک ماکس بورن و پاسکال جوردن سعی کردند تا جوابی برای این پرسش پیدا کنند. نتیجه تلاش آنها یک حالت پیچیده ریاضیاتی به نام تئوری ماتریسی بود. اگرچه معادلهای که آنها پیشنهاد کرده بودند برای فیزیکدانان غیرقابل درک به نظر میرسید!
کسی که بالاخره توانست توضیح قابل فهمی برای مدل اتمی بور پیدا کند کسی نبود جز لویی دو بروی. تا قبل از سال 1923، مشخص شده بود که تابش الکترومغناطیسی افزون بر داشتن خاصیت موجی (این خاصیت اولین بار توسط هنریک هرتز مشاهده شده بود) رفتار ذره مانندی نیز از خود نشان میدهد. دو بروی نشان داد که اگر این بار الکترون را به جای ذره، به عنوان یک موج در نظر بگیریم میتوانیم به این سوال که چرا الکترونها فقط بین مدارها جابجا میشوند، پاسخ دهیم.
یکسال بعد دو بروی فرانسوی پا را فراتر گذاشت و فرضیه دوگانگی موج و ذره در ماده را بیان کرد. طبق این فرضیه، تمام مواد (و نه فقط الکترون) در کنار رفتار ذرهای که از خود نشان میدهند، ویژگی موج مانندی هم دارند که طول موج آن با رابطه λ=h/p قابل محاسبه است. p در این معادله نشاندهنده گشتاور خطی است و h نیز یک ثابت فیزیکی است که پلانک اولین بار به دنیای فیزیک معرفی کرد و بعدها به افتخار او ثابت پلانک نامگذاری شد. این فرض عجیب در سال 1927 برای الکترونها مشاهده شد و به تایید رسید.
تکاور تنهای مکانیک کوانتوم
حتماً تا به حال اسم گربه شرودینگر یا همان گربه در جعبه را شنیدهاید. یکی دیگر از افرادی که قدم بزرگی در پیشرفت و توسعه مکانیک کوانتوم برداشت، اروین شرودینگر فیزیکدان ایرلندی – اتریشی بود. او درست چند هفته بعد از تعطیلات کریسمس سال 1926 و پس از مدتی کار کردن روی مقاله دو بروی، به نتایجی رسید که برخی حتی آن را مهمترین قدم برداشته شده در راستای تکامل نظریه کوانتوم میدانند: مکانیک موج. او تمامی فرضها و قوانینی که دانشمندان پیشین در مورد ساختار اتم به اثبات رسانده بودند را جمع کرد و دنیای ریاضی جدیدی را بنا نهاد تا با استفاده از آن بتوان هر ساختار ریزی را بررسی کرد.
تنها مدتی پس از انتشار آن توسط شرودینگر، اکثریت جامعه علمی آن زمان این معادلات را قبول و تایید کردند. بطوریکه تا سال 1960 بیش از 100 هزار مقاله چاپ شده، بر پایه کاربردهای این مکانیک نوشته شد. مهمترین نکته دستاورد شرودینگر این بود که برای اولین بار به ما اجازه میداد تا ساختار درون یک اتم را به صورت تقریباً درستی تجسم کنیم.
اساس مکانیک موج البته کمی عجیب است. طبق آن شما میتوانید در حالت عادی، به الکترون مثل گذشته به عنوان یک ذره نگاه کنید اما اگر قصد تجسم کردن و انجام محاسبه دارید باید الکترونها را به صورت تودههای موج مانند در نظر بگیرید. موجهایی که رفتار و برهم کنشهای بین آنها دقیقاً شبیه به بقیه موجهاست؛ مثل موج های اقیانوس!
با این کار شرودینگر به گونهای دنیای کوانتومی ناپیوسته اتم را با پدیدهای پیوسته یعنی موج توضیح داد. کاری که نوبل 1933 را برای او به ارمغان آورد.
برعکس فضای پیچیده ماتریسی که هایزنبرگ برای توصیف اتم از آن استفاده کرده بود، فهم و حل کردن معادلات شرودینگر، بسیار آسانتر و ملموستر بود و همین به گسترش مکانیک کوانتومی کمک بزرگی کرد. اگرچه هایزنبرگ در ابتدا مکانیک موج شرودینگر را قبول نداشت اما در نهایت در سال 1927 از این مکانیک برای رسیدن به اصل عدم قطعیت بهره برد.
تمام این دستاوردهای مهم، قسمت کوچکی از روند تکامل مکانیک کوانتومیاند. روندی که با پیشنهاد یک فرضیه، آزمایش و خطا، بازنگری در نتایج و حتی ابطال آن و انجام آزمایشهای دیگر به سمت جلو حرکت کرد. اما چیزی که در نهایت ماند، شکوفایی این مکانیک و تاثیر چشمگیر آن در فهم بشر از دنیای پیرامون خود است.
این واژه ریشه در زبان لاتین دارد و در اصل یک کلمه سوالی به معنی چقدر است که به صورت کوانتوس (Quantus) نوشته میشود. میدانیم در دنیای فیزیک کلمه کوانتا به معنی کمترین مقدار ممکن از یک چیز است. مثلاً فوتونها که کوچکترین بلوکهای سازنده نورند، هر کدام فقط یک کوانتا از نور (انرژی) را در خود دارند. کوانتا در زبان لاتین، جمع واژه کوانتوم است. هر دوی این کلمات برای اولین بار توسط ماکس پلانک برای توضیح گسسته بودن انرژی تابش شده از یک مبنع گرمایی به دفتر واژگان علم فیزیک اضافه شدند.
منابع
- امین رضا کیفرگیر. مجله دانشمند.
