پل دیراک: پیشگام الکترودینامیک کوانتومی

هشتم اوت (17 مرداد) 1902، دو سال پس از کشف خاصیت کوانتایی و ناپیوسته انرژی توسط ماکس پلانک و سه سال قبل از اینکه آلبرت اینشتین از این یافته در نظریه فوتوالکتریک خود استفاده کند، در شهر برستول انگلیس کودکی به دنیا آمد که قرار بود نقشی اساسی در تکامل فیزیک در قرن بیستم بازی کند. او پل آدرین موریس دیراک (Paul Adrien Maurice Dirac) نام داشت که تحصیلات دانشگاهی خود را با مهندسی الکترونیک آغاز کرد اما پس از دریافت مدرک مهندسی، به مبحث در حال زایش مکانیک کوانتومی علاقه مند شد.

مکانیک کوانتومی هنوز علمی در حال تولد و توسعه بود و او اولین دانشجویی بود که با رساله ای درباره مکانیک کوانتومی، دکترای خود را در ریاضیات در سال 1926 از دانشگاه کمبریج دریافت کرد و سپس در کپنهاگ و گوتینگن تحقیقات خود را ادامه داد. تنها دو سال پس از دریافت دکترا بود که دیراک به کشف بزرگ خود نائل شد.

در این مقاله شما می توانید با پل دیراک آشنا شوید.

به سوی معادله نسبیتی برای الکترون

دهه سی قرن بیستم، دوران شکوفایی مکانیک کوانتومی بود. در سال 1925 ورنر هایزنبرگ، مکانیک ماتریسی اش را برای توصیف رفتار الکترون ها ارائه داد و یکسال پس از آن، اروین شرودینگر معادله معروف خود را منتشر کرد اما دیراک با بررسی این معادله، به نواقصی در آن پی برد. از یک طرف معادله شرودینگر قادر به توصیف رفتار الکترون در سرعت های زیاد نبود. مفهوم چنین نقصانی این بود که معادله مذکور نمی توانست نظریه نسبیت خاص اینشتین را در خود بگنجاند. از طرف دیگر معادله شرودینگر قادر به پیش بینی اسپین (یک ویژگی کوانتومی) ذرات نبود و اسپین را باید به صورت دستی در پاسخ های معادله وارد می کردند. تلاش دیراک برای رفع این نواقص، به کشف معادله جدیدی منجر شد که نتایج پُر باری را برای مکانیک کوانتومی به همراه داشت.

اصلاح خطای اینشتین

دیراک در مسیر توسعه معادله خود پی برد که فرمول معروف هم ارزی جرم و انرژی اینشتین (E = MC²) یک بیان ناقص از واقعیت است و شکل درست آن به صورت E = ±MC² خواهد بود. اینشتین نیز به این پاسخ رسیده بود اما او انرژی منفی را مفهومی بی معنا دانست و بنابراین پاسخ منفی را از معادله حذف کرد. لحاظ انرژی منفی در معادله دیراک با وجود این اصل موضوع در فیزیک که «اشیاء همواره به حالتی با کمترین میزان انرژی تمایل دارند»، به این معنا بود که طبق معادله دیراک، تمام الکترون ها در نهایت به انرژی منفی نامتناهی گرایش پیدا می کنند و این به معنای ناپایداری جهان بود. اما دیراک برای حل این مشکل نیز راه حلی خلاقانه ارائه کرد که نتایج جانبی شگفت انگیزی را به ارمغان آورد.

پیشگویی وجود پادماده

دیراک این احتمال را بررسی کرد که ممکن است پرتوی مثل گاما به الکترونی که در حالت انرژی منفی در دریای الکترون قرار دارد، برخورد کرده و آن را به حالت انرژی مثبت پرتاب کند. در این صورت پرتو گاما به الکترون تبدیل می شود و یک چاله در دریای دیراک ایجاد می شود. این چاله مثل حبابی در خلاء عمل کرده و به صورت الکترونی با بار مثبت پدیدار می شود. یعنی این چاله مثل یک پادالکترون (ضد الکترون) عمل می کند.

راهنمایی: دیراک برای توجیه گرایش الکترون ها به انرژی منفی نامتناهی، در سال 1930 مفهوم دریای دیراک را ابداع کرد. دیراک فرض کرد که تمام سطوح انرژی منفی از قبل پُر شده اند. این سطوح انرژی منفی و پُر شده را دریای دیراک می نامیم. با این فرض دیگر الکترون نمی تواند به انرژی منفی فرو غلتد، پس جهان پایدار خواهد بود. اما اگر یک پرتو به الکترونی در دریای دیراک برخورد کند، چه اتفاقی خواهد افتاد؟ پاسخ به این سوال بود که دیراک را به یکی از پیشگویان بزرگ تاریخ علم تبدیل کرد.

بدین ترتیب دیراک پیش بینی کرد که ممکن است پادماده ها یا پادذره وجود داشته باشد. او مقاله اش درباره این پیش بینی را سال 1930 منتشر کرد و فقط یکسال پس از آن بود که کارل اندرسون، فیزیکدان آمریکایی در هنگام تحقیق روی پرتوهای کیهانی، موفق به کشف پادذره الکترون یعنی پوزیترون شد. پوزیترون همان جرم و اسپین الکترون را دارد اما دارای بار مثبت است. الکترون و پوزیترون پس از برخورد با یکدیگر نابود شده و از برخورد آنها دو فوتون به وجود می آید.

پیشگام الکترودینامیک کوانتومی

دیراک در سال 1928، ایده وحدت بخشی نسبیت خاص با مکانیک کوانتومی را در قالب نظریه الکترودینامیک کوانتومی پیشنهاد کرد. با وجود گام هایی که خود دیراک با لحاظ نسبیت خاص در معادله اش در این راستا برداشت اما وجود موانعی باعث شد که تلاش او و دیگر فیزیکدانان تا حدود چهار دهه ناکام بماند تا اینکه ریچارد فاینمن و دو فیزیکدان دیگر به نام های جولین شوینگر و سین ایتیرو توموناگا به فرمول بندی مجدد آن پرداختند تا بتوانند مشکلات آن را رفع کنند. این سه دانشمند با آغاز از دیدگاه هایی متفاوت، به گونه ای تقریباً همزمان به راه حل هایی یکسان برای مسائل الکترودینامیک کوانتومی رسیدند و از این رو جایزه نوبل فیزیک سال 1965 به این سه نفر اهدا شد.

الکترودینامیک کوانتومی (QED) به دو نوع از ذرات بنیادی (الکترون ها و فوتون ها) و راه های متعدد برهمکنش آنها می پردازد. هر چند این اکتشاف برحسب معیارهای امروزی، در عرصه کوچکی سهم داشت و تنها برهمکنش های فوتون و الکترون را بررسی می کرد (یعنی نیروهای هسته ای قوی و ضعیف و گرانش را شامل نمی شد) اما چون پس از سال ها ناامیدی به ثمر رسید، اولین پیشرفت اساسی در زمینه وحدت بخشی نسبیت خاص و مکانیک کوانتومی محسوب می شد. ایده اولیه آن از ذهن خلاق پل دیراک نشات گرفت.

تک قطب مغناطیسی دیراک

همانطور که دیدیم برخی از پیش بینی های عجیب دیراک از قبیل وجود پادماده به اثبات رسید. اما برخی ایده های عجیب او همچنان محل بحث و بررسی است. یکی از این ایده ها، تک قطبی مغناطیسی نام دارد. بر اساس الکترومغناطیس کلاسیک چیزی به اسم تک قطبی مغناطیسی وجود ندارد و بطور مثال وقتی یک آهنربا را که دارای یک قطب شمال و یک قطب جنوب است، از وسط به دو نیم می کنیم، به جای اینکه دو تک قطبی مغناطیسی بدست آوریم، همیشه دو مغناطیس یا آهنربای دو قطبی بدست می آوریم. حتی اگر دو نیم کردن را تا ریزترین ذرات مغناطیس ادامه دهیم، همچنان هر ذره شامل دو قطب شمال و جنوب خواهد بود. به همین دلیل وقتی که دیراک احتمال وجود تک قطبی مغناطیسی را مطرح کرد، دانشمندان حیرت زده شدند.

تک قطبی مغناطیسی، یک ذره فرضی حامل یک بار مغناطیسی بنیادی است. یک تک قطب مغناطیسی شمال یا جنوب که مثل یک ذره آزاد رفتار می کند، بسیار شبیه یک بار الکتریکی خواهد بود. دیراک مدعی بود که حتی اگر فقط یک تک قطبی در گوشه ای از عالم وجود داشته باشد، برای توضیح اینکه چرا بار الکتریکی فقط به صورت مضربی از بار الکتریکی در الکترون وجود دارد، کافی خواهد بود و برخی رازهای پیدایش جهان را آشکار خواهد ساخت.

اعداد بزرگ دیراک

اعداد بزرگ دیراک فرضیه ای درباره ثابت های بنیادی فیزیک است که دیراک بر اساس دو عدد بدون بُعدی که در سال 1937 از ثابت های بنیادی فیزیک ساخت، ارائه کرد. دیراک معتقد بود که نسبت مقیاس های کیهان با نسبت نیروهای طبیعت مرتبط است و نتیجه گرفت که ثابت گرانش با زمان تغییر می کند و جرم کیهان متناسب با مجذور سن کیهان است. برخی مدل های کیهان شناسی این نسبت ها را به عنوان فرض اساسی خود در نظر می گیرند. این فرضیه در صورت صحت می تواند سرنخی برای تلفیق گرانش با مکانیک کوانتومی و دستیابی به یک نظریه گرانش کوانتومی باشد.

نابغه کم حرف

دیراک شخصیتی منزوی و کم حرف بود. او بندرت حرف می زد بطوریکه همکارانش می توانستند تعداد کلمات او در طول روز را بشمارند. دوستانش در دانشگاه کمبریج، داستانی با این مضمون ساخته بود که پس از یک بررسی آماری دقیق به این نتیجه رسیدند که دیراک بطور میانگین در هر ساعت فقط یک کلمه حرف می زند!

در سال 1933 جایزه نوبل فیزیک برای ابداع یک مدل اتمی جدید بطور مشترک به دیراک و شرودینگر اهدا شد. او از شهرت بیزار بود و نمی خواست جایزه نوبل را بپذیرد و فقط پس از شنیدن این جمله رادرفورد که «نپذیرفتن جایزه، شهرت بیشتری به ارمغان می آورد» حاضر به پذیرفتن جایزه نوبل شد!

دیراک از سال 1932 تا 1969 کرسی استادی لوکاسین در ریاضیات را در کمبریج در اختیار داشت، جایگاهی که زمانی به آیزاک نیوتن تعلق داشته است. پل دیراک در 1984 در سن 82 سالگی در فلوریدا درگذشت.

منابع

مقاله علمی و آموزشی «پل دیراک: پیشگام الکترودینامیک کوانتومی»، نتیجه ی تحقیق و پژوهش، گردآوری و نگارش هیئت تحریریه پورتال یو سی (شما می توانید) می باشد. در این راستا گزارش موسی توماج ایری در مجله دانشمند، به عنوان منبع اصلی مورد استفاده قرار گرفته است.